Trova l'equazione della circonferenza che ha lo stesso centro e raggio doppio rispetto alla circonferenza di equazione
x^2+ y^2 - 10x + 2y + 17 = 0
Trova l'equazione della circonferenza che ha lo stesso centro e raggio doppio rispetto alla circonferenza di equazione
x^2+ y^2 - 10x + 2y + 17 = 0
6
punti
Livello 0
x^2+ y^2 - 10x + 2y + 17 = 0
centro: C(5,-1)
r=√(5^2 + (-1)^2 - 17) = 3
Equazione cartesiana:
(x-5)^2+(y+1)^2=3^2
L'altra è concentrica:
(x-5)^2+(y+1)^2=6^2 equazione cartesiana
(x^2 - 10·x + 25) + (y^2 + 2·y + 1) = 36
x^2 + y^2 - 10·x + 2·y - 10 = 0 equazione implicita
115472
punti
Genius III
A) Commutare; completare i quadrati; commutare e ridurre; sottrarre membro a membro la costante espressa come quadrato.
* x^2 + y^2 - 10*x + 2*y + 17 = 0 ≡
≡ x^2 - 10*x + y^2 + 2*y + 17 = 0 ≡
≡ (x - 5)^2 - 5^2 + (y + 1)^2 - 1^2 + 17 = 0 ≡
≡ (x - 5)^2 + (y + 1)^2 - 9 = 0 ≡
≡ (x - 5)^2 + (y + 1)^2 = 3^2
------------------------------
B) Leggere le proprietà geometriche della circonferenza data; scrivere l'equazione richiesta raddoppiando il raggio.
* centro C(5, - 1)
* raggio r = 3
* raggio R = 6
* (x - 5)^2 + (y + 1)^2 = 6^2
57798
punti
Genius I