Mercurio orbita attorno al Sole con un periodo di 0,24 anni.
Calcola la distanza media di Mercurio dal Sole.
Venere ruota attorno al Sole a una distanza media di 0,723 volte quella della Terra.
Calcola il periodo di rivoluzione di Venere.
Mercurio orbita attorno al Sole con un periodo di 0,24 anni.
Calcola la distanza media di Mercurio dal Sole.
Venere ruota attorno al Sole a una distanza media di 0,723 volte quella della Terra.
Calcola il periodo di rivoluzione di Venere.
La forza gravitazionale è una forza centripeta:
m v^2/R = G * M sole * m / R^2;
m = massa pianeta.
v^2 = M sole * m / R;
v = radice quadrata (G M sole / R);
T = 2 pigreco * R / v;
T^2 = 4 pigreco^2 *R^2 / [G M sole / R];
T^2 = 4 pigreco^2 *R^3 / [G M sole];
T^2 / R^3 = 4 pigreco^2 /[G M sole]; terza legge di Keplero.
R^3 / T^2 = (G M sole) / (4 pigreco^2);
K = (G M sole) / (4 pigreco^2) = 6,67 * 10^-11 * 1,99 * 10^30 /39,48;
K = 3,362 * 10^18
T = 0,24 anni * 365 = 87,6 giorni ;
T = 87,6 * 24 * 3600 s = 7,57 * 10^6 s;
R^3 = K * T^2 = (3,362 * 10^18) * T^2 ;
R = radicecubica [3,362 * 10^18 * (7,57 * 10^6)^2] ;
R radicecubica(1,927 * 10^32) = 5,78 * 10^10 m = 5,8 * 10^7 km.
Un esercizio per volta.
Per Venere applica la stessa legge:
R^3 / T^2 = K = 3,362 * 10^18.
T^2 / R^3 = 4 pigreco^2 /[G M sole];
T^2 / R^3 = 1/K;
R Venere = 0,723 * 1,5 * 10^11 m = 1,085 * 10^11 m (distanza Venere - Sole).
T^2 = R^3 / K.
@diego0 ciao.
@martasagula perché mi voti negativamente? Che cosa c'è che non ti va bene?
5
d = 0,723*1,5*10^11 m
dalla formula usata per l'esercizio precedente si ricava T :
T = √39,5*d^3/(Ms*G)
T = √39,5*(0,723*1,5*10^11)^3/(2*10^30*6,67*10^-11) = 19.434.124 sec
T = 19.434.124 sec / (365*24*3600) sec/anno = 0,616 anni = 225 giorni
4
periodo T = 2πd/V
velocità orbitale V = 2πd/T
V^2 = 39,5d^2/T^2
V^2/d = Ms*G/d^2
39,5d^3 = 2*10^30*6,67*10^-11 *(0,24*365*24*3600)^2
d = ∛2*10^30*6,67*10^-11 *(0,24*365*24*3600)^2/39,5 = 5,784*10^10 m (5,784*10^7 km)
5
d = 0,723*1,5*10^11 m
dalla formula usata per l'esercizio precedente si ricava T :
T = √39,5*d^3/(Ms*G)
T = √39,5*(0,723*1,5*10^11)^3/(2*10^30*6,67*10^-11) = 19.434.124 sec
T = 19.434.124 sec / (365*24*3600) sec/anno = 0,616 anni = 225 giorni