[Risolto] Leggi della dinamica

"il valore dell'accelerazione" è "- a" e "il modulo della forza frenante" è "135*a", dove "a" è il modulo dell'accelerazione, che quindi è il solo valore da determinare.
Dalle equazioni generali del MRUA
* x(t) = X + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
che, per quest'esercizio, si particolarizzano in
* x(t) = 0 + ((82 km/h) - (a/2)*t)*t
* v(t) = (82 km/h) - a*t
cioè, in SI,
* x(t) = (205/9 - (a/2)*t)*t
* v(t) = 205/9 - a*t
si deve ricavare l'incognita alla luce dell'ultimo dato "si ferma in 75 m" cioè: all'istante T > 0 in cui la velocità s'azzera la posizione è 75 metri più in là di quella iniziale assunta come zero.
Quindi
* v(T) = 205/9 - a*T = 0 ≡ T = 205/(9*a) > 0 ≡ a > 0
* (x(T) = (205/9 - (a/2)*205/(9*a))*205/(9*a) = 75) & (a > 0) ≡
≡ (25*(1681 - 486*a)/(162*a) = 0) & (a > 0) ≡
≡ a = 1681/486 m/s^2
da cui
* "il valore dell'accelerazione" è: - a = - 1681/486 m/s^2
* "il modulo della forza frenante" è: 135*a = 8405/18 N

Una moto di 135 kg che viaggia a V = 82 km/h incomincia a frenare con decelerazione costante e si ferma in d = 75 m.

Qual è il valore dell'accelerazione a ?

a = (0-V^2)/2d = (0-82^2)/(3,6^2*150) = -3,459 m/sec^2

Qual è il modulo della forza frenante F ?

F = m*a = 135*3,459 = 467 N