La posizione di una particella in funzione del tempo è: x(t) = (3,1 m/s)t - (4,2 m/s^2)t^2 Qual è la velocità media della particella tra gli istanti t = 1,0 s e t = 2,0 s?
La posizione di una particella in funzione del tempo è: x(t) = (3,1 m/s)t - (4,2 m/s^2)t^2 Qual è la velocità media della particella tra gli istanti t = 1,0 s e t = 2,0 s?
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Livello 1
La velocità media V di un mobile, la cui posizione è il punto P(t), sull'intervallo fra gl'istanti t e t + Δt > t è il rapporto fra il vettore spostamento ΔP = P(t + Δt) - P(t) e il tempo di percorrenza Δt.
Con
* 3,1 = 31/10 m/s
* 4,2 = 21/5 m/s^2
* t = 1 s
* Δt = 1 s
si ha
* "x(t) = (3,1 m/s)t - (4,2 m/s^2)t^2" ≡
≡ x(t) = (31 - 42*t)*t/10 m
da cui
* ΔP = x(1 + 1) - x(1) = (31 - 42*2)*2/10 - (31 - 42*1)*1/10 = - 19/2 m
* V = ΔP/Δt = - 19/2 m/s
cioè il mobile ha rallentato di 9.5 m/s in un secondo.
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Genius I
x = 3.1·t - 4.2·t^2
t = 1: x = 3.1·1 - 4.2·1^2= -1.1 m
t = 2: x = 3.1·2 - 4.2·2^2= -10.6 m
Vm = Δx/Δt = (-10.6 - (-1.1))/(2 - 1) = - 19/2 m/s = -9.5 m/s
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
Lo spazio percorso al istante 2 è 3,1*2 -4,2*2^2 = 6,2 - 16,8 = -10,6, mentre quello al istante 1 è 3,1 - 4,2 = -1,1.
L'intervallo di tempo è 2-1 = 1
Dunque Vmedia = S2 - S1 / t2 - t1 = -10,6 - (-1,1) / 2-1 = -9,5 m/s
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Livello 6
-9,50 m /1 s = -9,50 m/s
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Genius III
👍 👍 👍