[Risolto] LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

Esercizio 2)
Due masse m1 e m2 poste a distanza r interagiscono con una forza di modulo pari a 5N . Determina il modulo di interazione tra le due masse se la massa m1 raddoppia, la massa m2 si riduce a un quarto del valore iniziale e la distanza triplica.

k = 2*1/4*1/3^2 =1/18 

F' = F*k = 5/18 = 0,278 N

$F=G\cdot \frac {m_1\cdot m_2}{r^2}$

poi vai avanti 

@federicopatrizio @michelangelo90 @gianlucaquarta

Seguite il ragionamento

Scriviamo l'espressione della legge di attrazione tra le due masse:

$F=G\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$

Questa vale 5N:

$G\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}=5$

ora consideriamo tutte le variazioni;

$m_1$ raddoppia:  $\rightarrow 2m_1$

$m_2$ si riduce di 1/4:  $\rightarrow \frac{m_2}{4}$

la distanza triplica: $\rightarrow 3r$

Ora riscriviamo la legge:

$F=G\frac{2m_1\cdot \frac{m_2}{4}}{(3r)^2}$

sistemiamo un pò

$F=G\frac{\frac{m_1\cdot m_2}{2}}{9r^2}$

e ancora:

$F=\frac{1}{18}\cdot G\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$

ma un pezzo di quello che abbiamo scritto è la forza iniziale:

$F_0=5N$

$F=\frac{1}{18}\cdot F_0$

quindi:

$F=\frac{5}{18}N$