[Risolto] le rette, aiutatemi per favore

Il fascio
* r(k) ≡ (k - 2)*x + (k + 1)*y - (k + 4) = 0
avendo parametrici tutt'e tre i coefficienti è un fascio proprio, con tre casi particolari che identificano le rette coordinate del centro C e quella per l'origine.
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* r(2) ≡ y = 2
* r(- 1) ≡ x = - 1
* r(- 4) ≡ y = - 2*x
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Il fascio si può riscrivere come distinzione di casi delle rette per C(- 1, 2)
* r(k) ≡ (k = - 1) & (x = - 1) oppure (k != - 1) & (y = (k + 4)/(k + 1) - ((k - 2)/(k + 1))*x)
dove la retta per C non ha intercetta e le altre hanno intercetta
* q = (k + 4)/(k + 1)
che è positiva per
* (k != - 1) & ((k + 4)/(k + 1) > 0) ≡
≡ (k < - 1) & ((k + 4)/(k + 1) > 0) oppure (k > - 1) & ((k + 4)/(k + 1) > 0) ≡
≡ (k < - 4) oppure (k > - 1)

L'intersezione tra il fascio di rette proprio di centro C(-1;2) e l'asse y (retta x=0) fornisce l'ordinata del punto 

yP= (k+4)/(k+1)

Imponendo la condizione richiesta si ricava:

yP>0  <=> k< - 4  v  k> - 1