le misure e le aree dei poligoni

Area parallelogrammo:

A = 288 cm^2;

altezza DH = 8 radice(3) cm;

Base AB = A/h = 288 / [8 * radice(3) = 36/(radice(3);

AB = 36 * radice(3)/3 = 12 radice(3) cm; (Base, lato AB)

2x + 4x = 12radice(3);

x = 12radice(3) / 6 = 2 radice(3);

AH = 2x = 4 radice(3);

PK = AB - KL; altezza del triangolo  DPH

i triangoli DKL e DHA sono simili,  guarda la figura.

DK : DH = KL : AH;

x : 4x = LK : 2x;

LK = 2x^2 /4x = 2x/4 = x/2;  ricorda : (x = 2 radice(3) );

LK = 2 * radice(3) / 2 = radice(3);

PK = 12 radice(3) - radice(3) = 11radice(3),

Area di DPH = DH * PK / 2 = 8 * radice(3) * 11 radice(3) / 2 = 8 * 11 * 3 / 2 = 132  cm^2.

Sono riuscita!!!

@anonimo43 ciao

....

Α(parallelogramma) = (2·x + 4·x)·(3·x + x) = 288

quindi:  x = 2·√3

da cui 2·(2·√3) + 4·(2·√3)= 12·√3 cm base

3·(2·√3) + 2·√3= 8·√3 cm

Quindi tutte le altre dimensioni segnate in figura seguente: