La zattera quasi inaffondabile
Devi progettare una zattera in grado di trasportare quattro persone (la cui massa media è $70,0 \mathrm{~kg}$ ) su un fiume (densità dell'acqua $1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$ ). Hai a disposizione travi di legno lunghe $2,50 \mathrm{~m}$, con sezione quadrata di lato $28,0 \mathrm{~cm}$ e densità $600 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$.
a) $\mathrm{Se}$, quando tutte le persone si trovano sulla zattera, vuoi che galleggi in modo che $5,50 \mathrm{~cm}$ dello spessore delle travi restino fuori dalla superficie dell'acqua, quante travi sono necessarie?
b) Completata la costruzione della zattera, si deve decidere per votazione se è opportuno caricare subito anche tutta l'attrezzatura necessaria per il campeggio sull'altra sponda, la cui massa ammonta a $300 \mathrm{~kg}$, in modo da effettuare un solo viaggio. Sono favorevoli tre persone su quattro. La scelta è ragionevole?
c) Se la stessa zattera si fosse trovata in mare (densità dell'acqua marina $1030 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$ ), la situazione sarebbe cambiata? Motiva la risposta.
[a) 7 travi; b) con l'attrezzatura, la zattera affonda; c) la spinta di Archimede è maggiore e quindi...]
