Le disequazioni fratte, secondo anno liceo scientifico

(x^3 - 7·x + 6)/(x + 1) < 0

equivale a scrivere:

(x - 1)·(x - 2)·(x + 3)/(x + 1) < 0

Segno N(x):

x - 1 > 0---> x > 1

x - 2 > 0----> x > 2

x + 3 > 0----> x > -3

--------(-3)+++++++++++++++>x

--------------------(1)+++++++++x

----------------------------(2)++++>x

quindi:

--------(-3)+++++(1)-----(2)+++>x

Segno D(x):

x + 1 > 0----> x > -1

quindi:

---------------(-1)++++++++++++++>x

Segno rapporto:

+++++(-3)---(-1)++(1)-----(2)++++++>x

Si riconosce un rapporto negativo per:

1 < x < 2 ∨ -3 < x < -1

che risulta quindi soluzione della disequazione fratta.