L'esagono in figura ha tutti i lati congruenti; inoltre $\widehat{A F E} \cong \widehat{C D E}$.
Dimostra che:
a. i triangoli $A F E$
e CDE sono congruenti;
b. i triangoli $A E B$ e $B E C$ sono congruenti.
Nella figura qui sotto si ha $A E \cong B E, C E \cong D E$ e $B C \cong A D$. A partire da queste ipotesi è possibile dimostrare che tre coppie di triangoli della figura sono congruenti.
a. Individua le coppie di triangoli congruenti.
b. Dimostra la congruenza delle coppie di triangoli che hai individuato.
Un quadrilatero $A B C D$ è tale che $A \widehat{D} B \cong B \widehat{D} C$. Dimostra che, se sulla diagonale $B D$ esiste un punto $P$ tale che $A \widehat{P B} \cong B \widehat{P C}$, allora i due triangoli $A D C$ e $A B C$ sono isosceli.
Dato un segmento $A B$ traccia, da parti opposte rispetto ad $A B$, due segmenti congruenti $A P$ e $B Q$ che formino angoli congruenti con $A B$. Sul prolungamento di $A P$, dalla parte di $P$, considera un punto $R$ e sul prolungamento di $B Q$ dalla parte di $Q$, un punto $S$ in modo che $P B R \cong Q A S$. Dimostra che $A S \cong B R$.
$\theta$
Due triangoli $A B C$ e $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ sono tali che $A C \cong A^{\prime} C^{\prime}$, $\widehat{A} \cong \widehat{A^{\prime}}$ e $\widehat{C} \cong \widehat{C}^{\prime}$. Dimostra che i due triangoli sono congruenti e che sono congruenti le mediane relative ai lati $A C$ e $A^{\prime} C^{\prime}$
