[Risolto] qualcuno che mi aiuti

L'area di base di un cilindro è di 72,25 pi greco cm² e la sua altezza misura 32 cm. Calcola: l'area totale e il volume, il volume di un cono che ha la stessa area laterale del cilindro e l'apotema congruente ai 17/16 dell'altezza del cilindro, le loro masse, sapendo che il primo è di legno di faggio (d = 0,7 g/cm³) e il secondo di sughero (d = 0,25 g/cm³).

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Cilindro.

Raggio $r= \sqrt{\frac{A}{π}} = \sqrt{\frac{72,25π}{π}} = \sqrt{72,25} = 8,5~cm$;

circonferenza $c= r·2π = 8,5×2π = 17π~cm$;

area laterale $c·h = 17π×32 = 544π~cm^2$;

area totale $At= Al+2·Ab = (544+2×72,25)π = 688,5π~cm^2$;

volume $V= Ab·h = 72,25π×32 = 2312π~cm^3$;

massa $m= V·d = 2312π×0,7 = 5084,35~g$ $(≅ 5,084~kg)$.

 

Cono.

Area laterale $Al= 544π~cm^2$;

apotema $ap= \frac{17}{16}×32 = 34~cm$;

circonferenza di base $c= \frac{2·Al}{ap} = \frac{2×544π}{34}= 32π~cm$;

raggio di base $r= \frac{c}{2π} = \frac{32π}{2π} = 16~cm$;

area di base $Ab= r^2·π = 16^2×π = 256π~cm^2$;

altezza $h= \sqrt{ap^2-r^2} = \sqrt{34^2-16^2} = 30~cm$ (teorema di Pitagora);

volume $V= \frac{Ab·h}{3} = \frac{256π×30}{3} = 256π×10 = 2560π~^3$;

massa $m= V·d = 2560π×0,25 = 2010,62~g$ $(≅ 2,011~kg)$.