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[Risolto] Dimostrazione geometria

  

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Buon pomeriggio a tutti, potreste aiutarmi con questa dimostrazione di geometria 

Considera un triangolo ABC, isoscele sulla base AB. Traccia le bisettrici degli angoli alla base, che si incontrano nel punto D. Da A e da B conduci una retta parallela al lato CB e una retta parallela al lato AC. Chiama G il loro punto di intersezione. Siano E e F i punti di intersezione tra i prolungamenti delle bisettrici degli angoli alla base e le rette appena tracciate, con E appartenente ad AG.

a) Dimostra, nell'ordine, che BAE congruente ad ABF, AEC congruente a BFC, AFG congruente a BEG, ABC congruente ad ABG.

b) Perchè i punti C, D e G sono allineati? Su quale retta?

 

Grazie mille

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BAE e BAF sono congruenti per il 2° criterio di congruenza avendo base AB in comune ed angoli adiacenti per costruzione.

AEC e BFC sono congruenti  per il 1° criterio di congruenza perché hanno i lati AC e BC congruenti per ipotesi, i lati AE e BF congruenti perché dimostrato al punto precedente e l’angolo fra essi compreso congruente per costruzione perché ognuno pari all’angolo al vertice del triangolo iniziale ABC

Continuo più tardi…



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