Trova l'area di una figura delimitata da linee.
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184
punti
Livello 1
Si tratta di risolvere il sistema composto dalle due curve
$ \left\{\begin{aligned} y &= 2x-x^2 \\ y &= x^2 \end{aligned} \right. $
Le due soluzioni sono A(0, 0) e B(1,1)
Questi risultati definiscono l'intervallo di integrazione.
$ A = \int_0^1 2x-x^2 -x^2 \, dx $
$ A = \int_0^1 2x-2x^2 \, dx $
$ A = \left. x^2 - \frac{2x^3}{3} \right|_0^1 $
$ A = 1-\frac{2}{3} = \frac{1}{3} $
Grafico
21742
punti
Livello 6