Una cassa di $102 kg$ cade da ferma e nel contatto con il suolo si arresta in $0,050 s$. La forza media esercitata dal suolo sulla cassa è $1,4 \cdot 10^4 N$.
Calcola da quale altezza è caduta la cassa (suggerimento: la forza esercitata dal suolo non è l'unica esercitata sulla cassa).
$[2,1 m ]$
7
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Livello 0
Dalla conservazione dell'energia meccanica si ricava la velocità dell'oggetto prima di toccare terra
V_finale = radice (2*g*h)
Dal teorema dell'impulso:
Fm*dt = m*(V_finale - V_iniziale) =
dove:
Fm= F_suolo - Fp
Essendo la velocità finale nulla si ricava il valore della quota dalla quale l'oggetto è caduto
H= [(F_suolo - Fp) *dt]²/(2g*m²)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
H= 2,1 m
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Genius II
@stefanopescetto grazie
Buona serata
(F-mg)*Δt = m*ΔV
ΔV= (1,4*10^4-102*9,806)*0,050/102 = 6,37 m/sec
h = ΔV^2/2g = 6,37^2/19,612 = 2,07 m
96648
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Genius II
F peso verso il basso = m *g = 102 * 9,8 = 999,6 N, circa 1000 N;
F verso l'alto = 1,4 *10^4 N;
F risultante = 1,4 * 10^4 - 1000 = 1,3 * 10^4 N verso l'alto;
Impulso della forza I = F * Delta t;
I è uguale alla variazione della quantità di moto.
v finale = v = 0 m/s;
F * Delta t = m * v - m * vo,
F * 0,050 = 1,3 * 10^4 * 0,050 = 650 Ns;
0 - m vo = 650;
vo = - 650 / m = - 650 / 102 = - 6,37 m/s, velocità verso il basso con cui la cassa arriva a terra.
L'energia potenziale m g h diventa cinetica quando la cassa arriva a terra.
m g h = 1/2 m vo^2;
g = 9,8 m/s^2;
h = vo^2 / (2 * g) = 6,37^2 / 19,6 = 2,07 m,
h = 2,1 m, circa.
Ciao @noooooo11
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Genius I
