Da 100 giocattoli, 2 dei quali erano difettosi, ne sono stati scelti a caso 6. Qual è la probabilità che tra i 6 giocattoli scelti, 2 siano difettosi?
Da 100 giocattoli, 2 dei quali erano difettosi, ne sono stati scelti a caso 6. Qual è la probabilità che tra i 6 giocattoli scelti, 2 siano difettosi?
184
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Livello 1
Estrazione in blocco : distribuzione ipergeometrica
N= popolazione totale=100 giocattoli
k= N° giocattoli difettosi =2 giocattoli
n= N° giocattoli estratti in blocco =6
x= N° giocattoli estratti con la caratteristica indicata =2
Ρ = COMB(k, x)·COMB(Ν - k, n - x)/COMB(Ν, n)
Ρ = COMB(2, 2)·COMB(98, 4)/COMB(100, 6)
Ρ = 3612280/1192052400
Ρ = 1/330 = 0.003030303030=0.303%
115480
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Genius III
Qui si può usare l'ipergeometrica semplice.
Pr [E*] = C(2,2)*C(98,4)/C(100,6) =
= 98!/(4!94!) * 94!6!/100! =
= (6*5)/(99*100) = 30/9900 = 1/330
Circa 0.3 %
58348
punti
Livello 7