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[Risolto] La potenza di frazioni algebriche

  

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(a^2+1/a^2-3a-4 - a+1/a-4)^2

(b/b-1)^2 x (b- 1/b)^2

Autore

@syria

a²-3a-4 sta al denominatore?

a-4 sta al denominatore?

 

 

1 Risposta



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Ciao,

se ho interpretato bene il testo, ecco le frazioni algebriche.

$\left (\frac{a^{2}+1}{a^{2}-3a-4}-\frac{a+1}{a-4}  \right )^{2}=$

$\left (\frac{a^{2}+1}{(a-4)(a+1)}-\frac{a+1}{a-4}  \right )^{2}=$

$\left (\frac{a^{2}+1-(a+1)(a+1)}{(a-4)(a+1)} \right )^{2}=$

$\left (\frac{a^{2}+1-(a^{2}+a+a+1)}{(a-4)(a+1)} \right )^{2}=$

$\left (\frac{a^{2}+1-(a^{2}+2a+1)}{(a-4)(a+1)} \right )^{2}=$

$\left (\frac{a^{2}+1-a^{2}-2a-1}{(a-4)(a+1)} \right )^{2}=$

$\left (\frac{-2a}{(a-4)(a+1)} \right )^{2}=$

$\frac{(-2a)^{2}}{(a-4)^{2}(a+1)^{2}}=$

$\frac{4a^{2}}{(a-4)^{2}(a+1)^{2}}$

 

 

$\left (\frac{b}{b-1}  \right )^{2}\times \left ( b-\frac{1}{b} \right )^{2}=$

$\left (\frac{b}{b-1}  \right )^{2}\times \left ( \frac{b^{2}-1}{b} \right )^{2}=$

$\left (\frac{b}{b-1}  \right )^{2}\times \left ( \frac{(b-1)(b+1)}{b} \right )^{2}=$

$\frac{b^{2}}{(b-1)^{2}}\times \frac{(b-1)^{2}(b+1)^{2}}{b^{2}}=$

$(b+1)^{2}$

 

saluti 🙂

  • @antonio Grazie mille antonio! Ma come mai nella prima espressione al 3 passaggio, incluso il testo, numeratore hai scritto 2 volte a+1?

 

 ho messo a mcm. quindi facendo:

[(a-4)(a+1)]:(a-4)=(a+1)

moltiplicando per il numeratore si ha:

(a+1)(a+1)

spero di aver chiarito il tuo dubbio.



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