[Risolto] La parabola sul piano cartesiano

Le ultime volte che ho letto domande pubblicate da te, o io non ricordo bene o tu non scrivevi così male.
---------------
Il testo delle espressioni algebriche va scritto in modo formale, secondo una qualche sintassi standard riconosciuta universalmente. Sui libri le espressioni si stampano in due dimensioni, ma su una tastiera si scrivono in linea: le espressioni non sono disegnini e per scriverle in linea con un editor di testo ci sono convenzioni internazionali che risalgono al 1958.
Il carattere "* asterisco" è l'operatore esplicito di moltiplicazione, infisso fra moltiplicando e moltiplicatore.
Il carattere "^ caret" è l'operatore esplicito di esponenziazione, infisso fra base e esponente.
Il carattere "- trattino" è l'operatore di sottrazione, infisso fra minuendo e sottraendo.
Il carattere "- trattino" è anche l'operatore del cambio di segno, prefisso all'espressione di cui dà l'opposto.
Ogni subespressione, incluso il coefficiente frazionario, va racchiusa fra parentesi (solo tonde!).
---------------
Per quanto sopra le equazioni delle due parabole da esaminare e rappresentare graficamente in un riferimento Oxy ortogonale e monometrico avresti dovuto scriverle come segue.
y = (1/4)*x^2
y = (- 1/8)*x^2
------------------------------
Il calcolo delle proprietà geometriche
* asse di simmetria x = xV = xF
* posizione del vertice V(xV, yV) e del fuoco F(xF, yF) sull'asse di simmetria
* posizione della direttrice d ortogonale all'asse di simmetria d ≡ y = yd
di una parabola Γ con l'asse di simmetria parallelo all'asse y di cui sia nota l'equazione consente poi di costruirne una rappresentazione grafica per punti simmetrici rispetto all'asse di simmetria.
---------------
Entrambe le parabole proposte hanno il solo termine quadratico con coefficiente l'apertura "a"
* Γ ≡ y = a*x^2
dove l'assenza del termine lineare dice che l'asse di simmetria è lo stesso asse y e l'assenza del termine noto dice che il vertice è nell'origine; quindi
* asse di simmetria x = 0
* vertice V(0, 0)
inoltre il segno dell'apertura indica il verso in cui è rivolta la concavità della parabola in quanto
* F(0, yF) = (0, yV + 1/(4*a))
* d ≡ y = yd = yV - 1/(4*a)
e, poiché F è nella concavità e d è all'esterno, si ha che
* a < 0 vuol dire concavità rivolta verso y < 0
* a > 0 vuol dire concavità rivolta verso y > 0
---------------
Per quanto sopra si conclude che
A) Γ1 ≡ y = (1/4)*x^2
ha
* F(0, 1)
* d ≡ y = - 1
e che
B) Γ2 ≡ y = (- 1/8)*x^2
ha
* F(0, - 2)
* d ≡ y = 2
e che i due grafici sono al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3Dx%5E2%2F4%2Cy%3D-x%5E2%2F8%5D

Cosa è un compito in classe?

Forse volevi scrivere:

Rappresentare graficamente le due parabole ad asse verticale:

y=1/4 x^2

y=-1/8 x^2

Determinandone V, F, asse di simmetria e direttrice.