N.B. è nota l'area del quadrato.
N.B. è nota l'area del quadrato.
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Genius III
Se il quadrato ha area $6$, ha lato $\sqrt{6}$, dunque la diagonale $\overline{AC}$, che è il raggio della circonferenza, misura $\sqrt{6} \cdot \sqrt{2}=2\sqrt{3}$. $\overline{GE}$ è un diametro della circonferenza, quindi misura $2 \cdot 2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$. I triangoli $ADE$ e $GFE$ sono simili perché hanno in comune l'angolo $\alpha$ e sono entrambi rettangoli, quindi vale la proporzione:
$\dfrac{X}{4\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{X} \implies X^2 = 24 \implies X=2\sqrt{6}$.
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Livello 3