Tre cariche puntiformi $Q_A=7,24 nC , Q_B=13,8 nC e$ $Q_C=-9,68 nC$ sono poste nei vertici di un triangolo $A B C$, rettangolo in $B$. Il cateto $A B$ misura 12,5 cm e l'angolo $B \hat{C} A$ misura 48,4
Determina le componenti parallele ai due cateti delle forze esercitate da $Q_A$ e da $Q_B$ su $Q_C$. Determina il modulo della forza risultante che agisce su $Q_C$. $\left[1,50 \times 10^{-5} N ;-1,69 \times 10^{-5} N ; 1,14 \times 10^{-4} N \right]$
114
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Livello 1
Troviamo i lati del triangolo:
tan(48,4°) = 12,5 / BC;
BC = 12,5 / tan(48,4°) = 12.5 / 1,126 = 11,1 cm;
BC = 0,111 m; (distanza(QB QC).
sen(48,4°) = 12,5 / AC;
AC = 12,5 / sen(48,4°) = 12,5 / 0,748 = 16,7 cm;
AC = 0,167 m, (distanza QA QC);
QC è negativa viene attratta dalle due cariche positive QA e QB.
Forza fra QC e QA lungo l'ipotenusa AC, da QC verso la carica QA:
F ca = ko * QC QA / AC^2 ;
Fca = 9 * 10^9 * 9,68 * 10^-9 * 7,24 * 10^-9 / (0,167)^2;
Fca = 6,307 * 10^-7 / 0,0279 = 2,26 * 10^-5 N; (si scompone in Fx e Fy parallele ai cateti):
Fca lungo il cateto BC:
Fx = = 2,26 * 10^-5 * cos48,4° = 1,5 * 10^-5 N; da C verso B;
Fca parallela al cateto AB:
Fy = 2,26 * 10^-5 * sen48,4° = 1,69 * 10^-5 N; da C verticale parallela a AB.
Forza fra QC e QB lungo il cateto BC, da QC verso la carica QB:
F cb = ko * QC QB / CB^2 ;
Fcb = 9 * 10^9 * 9,68 * 10^-9 * 13,8 * 10^-9 / (0,111)^2;
Fcb = 1,202 * 10^-6 / 0,0123 = 9,76 * 10^-5 N; da QC vero la carica QB.
Forza lungo il cateto BC:
F cb totale = Fcb + Fx = 9,76 * 10^-5 + 1,5 * 10^-5 = 1,13 *10^-4 N; da Qc verso B.
Fy = 1,69 * 10^-5 N; verticale verso il basso.
F risultante su QC = radicequadrata[(1,13 *10^-4)^2 + (1,69 * 10^-5 )^2];
F risultante = radice(1,305 * 10^-8) = 1,14 * 10^-4 N.
@angela_chen ciao
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Genius II
