Un disco omogeneo di 24,3 kg e raggio 0,314 m ruota senza attrito attorno a un asse passante per il suo centro. Su di esso agiscono una forza di 90,0 N e una di 125 N come mostrato in figura.
Calcola il momento totale che agisce sul disco e la sua accelerazione angolare.
qualcuno potrebbe aiutarmi a fare questo problema? Non capisco perché il momento nelle soluzioni viene negativo
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Livello 0
MoI = J = m/2*r^2 = 24,3/2*0,314^2 = 1,198 kg*m^2
Coppia C = (125-90)*0,314 = 10,99 N*m oraria cw
accel. angolare α = C/J = 10,99/1,198 = 9,174 rad/sec^2 oraria cw
..piuttosto che con un segno (+ o -) è preferibile caratterizzare la coppia con un verso (orario cw od antiorario ccw)
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Genius II
la risposta è semplice ...
è solo una convenzione! {del resto valida per quello che nelle scuole inferiori si chiama solo "momento" ma in quelle superiori si chiama "momento risultante scalare" ---> in pratica la componente del vettore momento su una retta normale al piano individuato dalla posizione , rispetto al polo O, r =P-O e dal vettore F applicato in P }
i momenti che sul foglio (per chi guarda ovvero per un osservatore posto come l'asse delle z supposte uscenti dal foglio... in pratica coi piedi sul foglio e testa al di qua ) appaiono in verso antiorario cioè levogiri {x va su y in tale senso} sono positivi (come la componente del vettore momento M che va come z).
... pertanto essendo qui il momento (scalare) risultante orario sarà "negativo"
il sistema di vettori della traccia è equivalente ad un risultante di modulo R = 125 + 90 = 215N che applichiamo al centro O del disco {annullato dal vincolo} più una coppia di momento M =~11Nm rispetto ad O che causa la rotazione del disco.
vale :
M = I * alfa ---> alfa = M /I = M/(m*r²/2) = ~-11*2 /(24.3*0.314^2) = - 9.18... =~-9.2 rad/s²
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https://www.sosmatematica.it/forum/domande/momento-di-una-forza/#post-42694
p.s.
... giacchè ci siamo
levogiro dei matematici = destrorso dei fisici-elettrotecnici
{nella terna destrorsa l'oss.sta dietro il foglio ... pensa alla vite omonima)
destrogiro = sinistrorso
spurio quindi il termine sinistrogiro
... vedi qua ... anche youmath erra!!!
confondendo sinistrorsa con levogira e destrorsa con destrogira!!!
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Livello 5
Le due forze sono applicate tangenti al disco agli estremi di un diametro, l'effetto totale è quello di un'unica forza da 125 - 90 = 35 N applicata in alto; perciò il momento
* M = 35*0.314 = 10.990 Nm
è in senso orario e assume segno negativo (angoli positivi in senso antiorario).
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Genius I
