Il periodo T delle piccole oscillazioni di un pendolo di lunghezza l è dato da:
$$T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$
Quali sono le dimensioni fisiche di g?
Il periodo T delle piccole oscillazioni di un pendolo di lunghezza l è dato da:
$$T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$
Quali sono le dimensioni fisiche di g?
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Livello 0
g è un'accelerazione
g ha le dimensioni di una lunghezza fratto un tempo al quadrato
g si misura in $\frac{m}{s^2}$
$[g]=\frac{[L]}{[t^2]}$
Il periodo infatti si misura in secondi:
$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{m/s^2}}$
$[T]=s$
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Livello 4
@dany_71 Grazie mille! ❤️ ❤️
Facciamo un analiso di dimensione nel SI:
T=2pi×sqrt(l/g) (1)
[T] = s
[l] = l
[g] =?
Secondo (1): g=(4×l×pi^2)/T^2
Quindi : [g] = [l] /[T] ^2
Finalmente : [g] = m/s^2.
La dimensione di g è : distanza(L) / tempo alla seconda (T^2).
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Livello 1
@imadoo Grazie mille! 😊
T^2 = k*L/g....k essendo adimensionale
g = L / T^2 = m/sec^2 (una accelerazione, nella fattispecie quella gravitaz.)
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Genius III