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Jet, MUA e forza

  

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Un jet bimotore che ha una forza-peso di 6.9 * 10^5 N è pronto per il decollo. I motori forniscono una propulsione costante di 1.7 * 10^5 N.

Quanto deve essere lunga la pista perché il jet raggiunga la minima velocità di decollo pari a 285 km/h (trascura gli attriti)?

Se ho capito bene la forza peso vale 6.9 * 10^5 N, esattamente come la portanza che ha però verso opposto. La risultante allora dovrebbe essere data dalla somma della forza d'attrito (contraria in termini di verso alla spinta) e la forza di propulsione (o spinta). 

Di seguito il mio tentativo (ho provato ad impostare un sistema ma mi sembra di non avere dati a sufficienza):

s = 0.5 * a * t^2 -> s = 0.5 * a * t^2

v = a * t -> 79.2 = at

F = m * a -> 6.9 * 10^5 = ma

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Un jet bimotore che ha una forza peso di 6,9 * 10^5 N è pronto per il decollo. I motori forniscono una propulsione costante di 1,7 * 10^5 N.

Quanto deve essere lunga la pista perché il jet raggiunga la minima velocità di decollo pari a 285 km/h (trascura gli attriti)?

accelerazione a = F/m = 1,7*9,806/6,9 = 2,416 m/sec^2

distanza d = V^2/2a = (285/3,6)^2 / (2,416*2) = 1297 m 

 



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* 285 km/h = 475/6 = 79.1(6) m/s
La forza costante
* F = 170000 N
applicata alla una massa costante
* m = p/g = (690000 N)/(196133/20000 m/s^2) = 138*10^8/196133 ~= 70360 kg
le imprime l'accelerazione costante
* a = F/m = 2.41613(1159420289855072463768) ~= 2.4 m/s^2
che, a condizioni iniziali nulle, determina un MRUA descritto da
* x(t) = (a/2)*t^2
* v(t) = a*t
---------------
All'istante T in cui
* v(T) = a*T = 475/6 m/s ≡ T = 475/(6*a)
si attinge la posizione
* x(T) = (a/2)*(475/(6*a))^2 = 225625/(72*a) ~=
~= 1305.7
------------------------------
"Quanto deve essere lunga la pista ..." ALMENO 1306 metri

@exprof ....as great as usual 😉



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SOS Matematica

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