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IPERBOLE

  

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Traccia il grafico e determina inoltre ivertici e i fuochi.

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  1. Introduciamo la coordinate di P(3,4) e risolviamo in k

9 - 16 = k

k = -7

Espressa come equazione canonica

$ \frac {x^2}{7} - \frac{y^2}{7} = -1$

    2. Grafico

desmos graph (15)

   L'equazione canonica di riferimento è

$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$

$c^2 = a^2 + b^2$

.

    3. Vertici.

Per le iperbole con fuochi appartenenti all'asse delle ordinate e centro l'origine i vertici sono dati dalle 

-) $V_1 (0, b) = V_1(0, \sqrt{7})$

-) $V_2 (0, -b) = V_2(0, -\sqrt{7})$ 

.

    4. Fuochi.

$c^2 = a^2 + b^2 = 14$

I fuochi sono dati dalle

-) $F_1(0, c) = F_1(0, \sqrt{14})$

-) $F_2(0, -c) = F_2(0, -\sqrt{14})$

@cmc Ottimo, grazie cmc

 



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SOS Matematica

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