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IPERBOLE

  

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Traccia il grafico e determina inoltre ivertici e i fuochi.

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iperbole equilatera parametrica 1
iperbole equilatera parametrica 2



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$ \frac {kx^2}{4} - \frac {y^2}{4} = 1$

per essere equilatera occorre che il parametro a, che compare nella forma canonica, sia eguale al parametro b. Nel nostro caso

a = b

$ \frac {2}{\sqrt{k}} = 2 \implies k = 1 $

  • Grafico dell'iperbole equilatera
desmos graph (16)
  • Vertici.

L'iperbole ha come asse di simmetria l'asse delle ascisse cioè y = 0, quindi

V(±a, 0) = V(±2,0)

  • Fuochi.

I fuochi sono individuati da F(±c, 0) dove c² = a²+b² = 2*4

Nota. Essendo equilatera a = b = 4. Ne consegue che

F₁(-√2*2, 0); F₂(√2*2, 0)  

  



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SOS Matematica

4.6
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