Kobe Usando i dati riportati in figura, ricava l'equazione del profilo della torre del porto di Kobe (Giappone), sapendo che ha l'andamento di un'iperbole. L'altezza totale della torre è di 108 metri: sei in grado di ricavare il raggio della base superiore della torre?
3897
punti
Livello 2
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
x^2/α - y^2/β = 1
Passa per i punti:
[4, 0] e [4·√2, -76]
quindi:
{4^2/α - 0^2/β = 1
{(4·√2)^2/α - (-76)^2/β = 1
Quindi risolvo:
{16/α = 1
{32/α - 5776/β = 1
ed ottengo: [α = 16 ∧ β = 5776]
equazione iperbole:
x^2/16 - y^2/5776 = 1
poi devo riferirmi alla quota:
y=108 - 76 = 32
per cui:
x^2/16 - 32^2/5776 = 1-----> x = - 20·√17/19 ∨ x = 20·√17/19 m
(circa x = 4.34 m)
78647
punti
Genius II
