Grazie in anticipo
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Livello 1
La funzione é iniettiva, infatti
(3x1 - 1)/2 = (3x2 - 1)/2 con x1, x2 in R
3x1 -1 = 3x2 - 1
3x1 = 3x2
x1 = x2
Inoltre é suriettiva con B = R perché
(3x - 1)/2 = y ammette sempre soluzione, x in R
in particolare
3x - 1 = 2y
3x = 2y + 1
x = (2y + 1)/3
y = (2x + 1)/3 é l'espressione della funzione inversa
Per definizione u = f ° f^(-1) = x ( funzione identica )
Infatti risulta per ogni x in R
f [ f^(-1) (x) ] = ( 3 * (2x + 1)/3 - 1 )/2 =
= (2x + 1 - 1)/2 = 2x/2 = x
I grafici li faccio con Desmos
https://www.desmos.com/calculator/oowdjsx1zk
Notare la simmetria rispetto alla retta verde
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Livello 7
