Salve, qualcuno sarebbe disponibile ad aiutarmi con il problema 532?
In riferimento alla figura, determina le coordinate det punti P e Q, allineati con B e D e appartenenti rispettivamente all'asse x e all'asse y, sapendo che i triangoli OAB e ODC sono equilateri.
Grazie
84
punti
Livello 1
Prima di tutto servono le coordinate di B e D
Le basi dei triangoli equilateri sono lunghe rispettivamente CO=6 e AO=8
Come regola sappiamo che in un triangolo equilatero l'altezza è calcolabile come h=lato × √3/2
Quindi le altezze dei due triangolo valgono 3√3 e 4√3. Ti faccio notare che questi due numeri altro non sono che le y di B e D.
Per le x invece basterà dimezzare la base quindi le ascisse di B e D saranno -3 e 4
Sappiamo quindi che B(-3;3√3) e D(4;4√3)
Ora troviamo la retta BD usando il metodo della retta passante tra 2 punti:
√3x -7y +24√3=0
Per trovare il punto sull'asse delle x basta porre y=0
x=-24 ----> P(-24;0)
Per trovare il punto sull'asse delle y basta porre x=0
y= 24√3/7 ---> Q(24√3/7;0)
1677
punti
Livello 3
