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[Risolto] Interpretazione dei grafici

  

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Salve, qualcuno sarebbe disponibile ad aiutarmi con il problema 532? 

In riferimento alla figura, determina le coordinate det punti P e Q, allineati con B e D e appartenenti rispettivamente all'asse x e all'asse y, sapendo che i triangoli OAB e ODC sono equilateri.

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Grazie 

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Prima di tutto servono le coordinate di B e D

Le basi dei triangoli equilateri sono lunghe rispettivamente CO=6 e AO=8 

Come regola sappiamo che in un triangolo equilatero l'altezza è calcolabile come h=lato × √3/2 

Quindi le altezze dei due triangolo valgono 3√3 e 4√3. Ti faccio notare che questi due numeri altro non sono che le y di B e D.

Per le x invece basterà dimezzare la base quindi le ascisse di B e D saranno -3 e 4

Sappiamo quindi che B(-3;3√3) e D(4;4√3)

Ora troviamo la retta BD usando il metodo della retta passante tra 2 punti:

√3x -7y +24√3=0

Per trovare il punto sull'asse delle x basta porre y=0

x=-24 ----> P(-24;0)

Per trovare il punto sull'asse delle y basta porre x=0

y= 24√3/7 ---> Q(24√3/7;0)






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