Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = a·x^3 - x^2 + b·x + c
retta r: y = x + 3
m = 1 = y'(0)
3 = a·0^3 - 0^2 + b·0 + c (passa per [0, 3])---> c = 3
y = a·x^3 - x^2 + b·x + 3
-1 = a·4^3 - 4^2 + b·4 + 3 (passa per [4, -1])), quindi:
64·a + 4·b = 12
y' = 3·a·x^2 - 2·x + b
3·a·0^2 - 2·0 + b = 1 (y'(0)=1)---> b = 1
Risolvo:
{64·a + 4·b = 12
{b = 1
ottengo: [a = 1/8 ∧ b = 1]
y = 1/8·x^3 - x^2 + x + 3
Retta s :
y' = 3·x^2/8 - 2·x + 1
per x = 4:
3·4^2/8 - 2·4 + 1= -1
passa per [4, -1]
y + 1 = - 1·(x - 4)----> y = 3 - x
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Genius III