Sia $f(x)$ una qualsiasi funzione polinomiale di terzo grado e $[a, b]$ un qualsiasi intervallo. Giustamente Mirko afferma che, qualunque sia il numero $n$ (pari) relativo alla suddivisione dell'intervallo $[a, b]$, il metodo delle parabole fornisce sempre il valore esatto dell'integrale $\int_a^b f(x) d x$. Come è giunto a tale conclusione?
Spiegare gentilmente i ragionamenti
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Livello 2
Forse ha considerato il fatto che S a x^2 dx = a x^3/3 + C
e quindi la primitiva della parabola approssimante sarà una funzione di terzo grado che
( mi lancio a intuito ) per il principio di identità dei polinomi deve coincidere con una di
quelle per le quali P(b) - P(a) é il valore esatto.
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Livello 7
Avevo già risposto:
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Genius III
