Spiega i passaggi.
Spiega i passaggi.
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punti
Livello 2
Ci aspettiamo un logaritmo, ma per concludere occorre far comparire al numeratore la derivata del denominatore cioè $2e^{2x}$
A tale scopo notiamo che
$ \frac{1}{1+e^{2x}} = 1 - \frac{e^{2x}}{1+e^{2x}} $
Integrando
$ \int \frac{1}{1+e^{2x}} \, dx = \int 1 \, dx - \frac{1}{2} \int \frac{e^{2x}}{1+e^{2x}} = x- \frac{1}{2} ln(1+e^{2x}) + c$
21742
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Livello 6