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Integrali indefiniti

  

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Qualcuno mi spiega passaggio per passaggio come si risolve questo esercizio?

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∫(1/√x + 1/x - 1/x^3)dx = LN(x) + 2·√x + 1/(2·x^2) +C

Somma i tre integrali trasformando ognuno dei tre termini in monomio del tipo x^n di cui conosci l'integrale x^(n+1)/(n+1). Solo 1/x fornisce il logaritmo.

1/x----> LN(x)

1/√x=x^(-1/2)-----> x^(-1/2+1)/(-1/2+1)=x^(1/2)/(1/2)= 2·√x

1/x^3 =x^(-3)-----> x^(-3+1)/(-3+1)=x^(-2)/(-2) =- 1/(2·x^2)

(l'ultimo col segno - davanti fornisce un valore positivo)



Risposta




SOS Matematica

4.6
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