Qualcuno mi spiega passaggio per passaggio come si risolve questo esercizio?
Qualcuno mi spiega passaggio per passaggio come si risolve questo esercizio?
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Livello 0
∫(1/√x + 1/x - 1/x^3)dx = LN(x) + 2·√x + 1/(2·x^2) +C
Somma i tre integrali trasformando ognuno dei tre termini in monomio del tipo x^n di cui conosci l'integrale x^(n+1)/(n+1). Solo 1/x fornisce il logaritmo.
1/x----> LN(x)
1/√x=x^(-1/2)-----> x^(-1/2+1)/(-1/2+1)=x^(1/2)/(1/2)= 2·√x
1/x^3 =x^(-3)-----> x^(-3+1)/(-3+1)=x^(-2)/(-2) =- 1/(2·x^2)
(l'ultimo col segno - davanti fornisce un valore positivo)
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Genius II