Spiegare i passaggi.
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punti
Livello 2
Osserviamo che a meno di costanti x² è la derivata del termine x³+1. Proviamo a porre
$ t = x^3 + 1 $ differenziando
$ dt = 3 x^2 dx \; ⇒ \; \frac{1}{3} dt = x^2 dx $
$ \int x^2(x^3+1)^2 \, dx = \int \frac{1}{3} t^2 dt = \frac{1}{3} \int t^2 \, dt = \frac{1}{3} (\frac{1}{3} t^3 )+c =$
Ritornando alla variabile originaria
$ = \frac{1}{9} (x^3+1)^3 + c $
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Livello 6