Spiegare i ragionamenti, passaggi e argomentare.
Spiegare i ragionamenti, passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
dy/dx = - 3·x·y
dy/y = - 3·x·dx
∫(1/y)dy = LN(y)
∫(- 3·x) dx = - 3·x^2/2
LN(y) = c - 3·x^2/2
y = e^(c - 3·x^2/2)
y = e^c/e^(3/2·x^2)
y = C/e^(3/2·x^2)
115479
punti
Genius III
E' un'equazione differenziale del 1° ordine omogenea a variabili separabili
$ \dfrac{dy}{dx} = - 3xy $
Separiamo le variabili
$ \frac{dy}{y} = -3x \, dx $
Integriamo
$ \int \frac{dy}{y} = \int -3x \, dx $
$ ln|y| = - 3 \frac{x^2}{2} + c $
Esplicitiamo la y(x) applicando l'esponenziale
$ y = c e^{-\frac{3}{2} x^2} $
21742
punti
Livello 6