Spiegare i ragionamenti, passaggi e argomentare.
Spiegare i ragionamenti, passaggi e argomentare.
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punti
Livello 2
Equazione differenziale del 1° ordine lineare a coefficienti variabili.
E' della forma $ y' +a(x)y = b(x) $
Nel nostro caso:
Determiniamo A(x) cioè una primitiva di a(x)
$ A(x) = \int a(x) \, dx = x^2 $
Applichiamo la formula
$ y(x) = c \, e^{-A(x)} + e^{-A(x)} \int e^{A(x)} \cdot b(x) dx $
nel nostro caso
$ y(x) = c \, e^{-x^2} + e^{-x^2} \int e^{x^2} \cdot (-x) dx $
$ y(x) = c \, e^{-x^2} - e^{-x^2} (\frac{e^{x^2}}{2}) $
$ y(x) = c \, e^{-x^2} - \frac{1}{2} $
21742
punti
Livello 6