integrali

«ma "flesso di ordinata" cosa intendi?» ASSOLUTAMENTE NULLA.
Non si tratta affatto di «un "flesso di ordinata" 4/3» bensì di «un flesso "di ordinata 4/3"».
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Da
* f(x) = x^2 - 2*x + 1 = (x - 1)^2
si hanno
* f'(x) = 2*(x - 1) = 0 ≡ x = 1 (ascissa del flesso della primitiva richiesta)
e
* F(x) = y = ∫ f(x)*dx = x^3/3 - x^2 + x + c
da cui
* F(1) = y = c + 1/3
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Per ottenere «un flesso "di ascissa 1 e di ordinata 4/3"» si deve avere
* F(1) = y = c + 1/3 = 4/3 ≡ c = 1
da cui la primitiva richiesta
* F(x) = y = x^3/3 - x^2 + x + 1
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VERIFICA al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=inflection+points+of+y%3Dx%5E3%2F3-x%5E2--x--1

Nei punti di flesso F''(x) = 0

F''(x) = f'(x) = 2x - 2 = 0 => x = 1

Questa é l'ascissa del punto di flesso.

Deve quindi essere F(1) = 4/3

x^3/3 - x^2 + x + C |_(x= 1) = 4/3

1/3 - 1 + 1 + C = 4/3

C = 4/3 - 1/3 = 1

F(x) = x^3/3 - x^2 + x + 1 é la primitiva richiesta

y = x^2 - 2·x + 1

F(x)=∫(x^2 - 2·x + 1)dx =x^3/3 - x^2 + x + C

F''(x)=0

2·x - 2 = 0----> x = 1

Quindi devi fare passare la primitiva F(x) dal punto [1,4/3]

1^3/3 - 1^2 + 1 + c = 4/3

c + 1/3 = 4/3-->c = 1

F(x)= x^3/3 - x^2 + x + 1