Ciao, ho una domanda su un integrale strano che non ho idea di come fare, se riuscite a darmi una mano ve ne sarei super grata ❤️ .
L'esercizio chiede questo:
Se restringo la funzione $$\sin(x)$$ ai razionali ottengo una funzione iniettiva in quanto $$\sin(x)=\sin(y) \Rightarrow (\pi \vert x-y) \or (\pi \vert x+y)$$ perciò non ci possono essere due razionali diversi in cui il seno assume lostesso valore, inoltre se restringo il codominio della nuova funzione alla sua immagine trovo un'altra funzione che risulta anche suriettiva e quindi invertibile.
Passando quindi a considerare l'inversa (che per quanto detto è ben definita), come posso calcolare l'integrale, esteso al dominio della funzione inversa, della funzione inversa stessa?
Il risultato dovrebbe essere 0 ?
