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Integrale indefinito  

  

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C2C79BCC 6085 4DFD B2AD 1B87EB42DA50

Come lo termino?

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Fai un'altra sostituzione:

$z=\sqrt{t+1}$

e quindi

$dz=\frac{dt}{2\sqrt{t+1}}$




2

Con
* u = e^x + 1 ≡ e^x = u - 1 → e^(2*x) = (e^x)^2 = (u - 1)^2
* du = (e^x)*dx ≡ dx = du/(u - 1)
si ha
* (e^(2*x))*dx/√(e^x + 1) =
= ((u - 1)^2)*(du/(u - 1))/√u =
= (u - 1)*du/√u
* ∫ ((e^x)^2)*dx/√(e^x + 1) =
= ∫ (u - 1)*du/√u =
= ∫ u*du/√u - ∫ du/√u =
= ∫ (√u)*du - ∫ du/√u
e a questo punto basta consultare le Tavole e retrosostituire.



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