Ho questo integrale, letto su altro forum.
S_[0, +oo] sin (x) / (e^x - 1) dx.
So che converge perché l'integrando non é singolare né a 0+ ( il limite vale 1 )
né a +oo ( il limite vale ovviamente 0 ).
Sospetto fortemente che le primitive non siano esprimibili elementarmente perché Wolfram
dà una funzione speciale con 4 argomenti, prima di fornire il risultato numerico, che é
1/2 * ( pi cotgh (pi) - 1 ) = 1.07667...
Per cui immagino che si debba svolgere con i residui.
Magari scrivendolo come Im [ e^(iz)/(e^z - 1) ].
Anche usando altri metodi, e solo per curiosità, qualcuno saprebbe farmi vedere i passaggi, devo aspettare che qualche mostro sacro dell'altro forum lo risolva ?
Grazie. Non c'é una scadenza, é solo curiosità.
