a. Rappresenta la curva di equazione $y=x e^{-2 x}$.
b. Determina l'area della regione finita di piano delimitata dalla curva, dall'asse $x$ e dalla retta $x=\ln 2$.
$\left[\right.$ b) $\left.-\frac{1}{8} \ln 2+\frac{3}{16}\right]$
a. Rappresenta la curva di equazione $y=x e^{-2 x}$.
b. Determina l'area della regione finita di piano delimitata dalla curva, dall'asse $x$ e dalla retta $x=\ln 2$.
$\left[\right.$ b) $\left.-\frac{1}{8} \ln 2+\frac{3}{16}\right]$
287
punti
Livello 1
Calcolo integrale di: y = x·e^(- 2·x)
∫(x·e^(- 2·x))dx= - e^(- 2·x)·(x/2 + 1/4)
valutato da x = 0 ad x = LN(2)
- e^(- 2·LN(2))·(LN(2)/2 + 1/4) = - LN(2)/8 - 1/16
- e^(- 2·0)·(0/2 + 1/4) = - 1/4
quindi:
- LN(2)/8 - 1/16 - (- 1/4) = 3/16 - LN(2)/8
115471
punti
Genius III