Risolvere l'integrale CON e SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Risolvere l'integrale CON e SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Ops titolo, problemi con Cauchy.
λ^2 + 4 = 0 eq. caratteristica
λ = - 2·i ∨ λ = 2·i
Υ = α·SIN(2·x) + β·COS(2·x)
soluzione dell'omogenea associata
yP = Α soluzione particolare della completa
y'' + 4·Α = -1 con y''= 0
quindi A = -1/4
y = α·SIN(2·x) + β·COS(2·x) - 1/4
y'=2·α·COS(2·x) - 2·β·SIN(2·x)
Applico le condizioni iniziali:
y(0)=1
y'(0)=0
quindi:
1 = α·SIN(2·0) + β·COS(2·0) - 1/4----> β = 5/4
2·α·COS(2·0) - 2·β·SIN(2·0) = 0------> α = 0
y = 5/4·COS(2·x) - 1/4
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Genius III