[Risolto] Indicazioni del teorema di pitagora;

BC = 16 dm (ipotenusa);

Gli angoli acuti sono uno il doppio dell'altro;

la somma dei tre angoli interni misura 180°;togliamo l'angolo retto che misura 90°, resta la somma dei due angoli acuti.

La loro somma è 90°; chiamiamoli x; y;

x + y = 90°

Uno è il doppio dell'altro;

y = 2x,

x = 1; y = 2;

x + y = 3; 

90° / 3 = 30°; valore di x, angolo in alto in C;

y = 2 * 30° = 60°, angolo in B;

il triangolo ABC è la metà di un triangolo equilatero BCB'.

Cateto AB = 16/2 = 8 dm;

cateto AC (altezza del triangolo rettangolo):

AC = radicequadrata(16^2 - 8^2) = radice(256 - 64) = radice(192);

AC = radice(8^2 * 3) = 8 * radice(3) dm;      [ Formula per l'altezza AC = L/2 * radice(3)];

AC = 8 * 1,732 = 13,86 dm;

Perimetro = 16 + 8 + 13,86 = 37,86 dm;

Area = 8 * 13,86 / 2 = 55,44 dm^2.

Ciao @giovygenny

questo triangolo è la metà di un triangolo equilatero, pertanto il cateto minore è la metà dell'ipotenusa ed il cateto maggiore vale 0,866*2 = 1,732 volte il cateto minore 

perimetro 2p = 16+8+8*1,732 = 37,86 cm (8*(3+√3))

area a = 8*8*1,732/2 = 64*0,866 = 55,42 cm^2 (32√3))

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Gli angoli acuti nel triangolo rettangolo sono complementari cioè la somma di essi è 90° ed essendo uno il doppio dell'altro cioè rapporto 2/1 calcola come segue:

angolo acuto maggiore $= \frac{90}{2+1}×2 = \frac{90}{3}×2 = 30×2 = 60°;$

angolo acuto minore $= 90-60 = 30°;$

con questi angoli il triangolo corrisponde a metà di un triangolo equilatero, per cui:

cateto minore = metà ipotenusa $c= \frac{16}{2} = 8\,dm;$

cateto maggiore $C= \cancel{16}^8×\frac{\sqrt3}{\cancel2_1} = 8\sqrt3\,dm→\approx{13,856}\,dm;$

perimetro $2p= 16+8+13,856 = 37,856\,dm;$

area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{13,856×8}{2} \approx{55,424}\,dm^2.$