[Risolto] Indica il motivo per cui ciascuna delle seguenti scritture non può rappresentare una funzione

@mina__nini

Ciao. Innanzitutto la definizione:

Si definisce funzione un legame univoco che lega gli elementi di due insiemi (non necessariamente numeri!) A e B e precisamente: Ad ogni elemento di A insieme non vuoto! (significa che tutti gli elementi di A sono impegnati in tale legame) si associa uno ed un solo elemento di B (quindi non tutti gli elementi di B sono in genere impegnati nel legame)"

Se abbiamo numeri si parla di funzioni numeriche scrivendo simbolicamente y=f(x).

EX. 2 NON SI HANNO FUNZIONI!

y = 1 - LOG(- √x)

A coincide con Φ 

---------------------------------

x = 6 "retta verticale" non è funzione.

All'unico elemento di A corrispondono infiniti elementi di B

------------------------------------

x + ABS(y) = 0

corrisponde per x ≤ 0 all'unione di due funzioni: y=-x v y=x e pertanto non risolvibile in modo univoco rispetto ad y

----------------------------------------

x^2 + y^2 = 9

rappresenta un luogo geometrico che è una circonferenza. Anche qui non è risolvibile in modo univoco come y=f(x)

----------------------------------------------

y:

{x - 1 se x ≤ 0

{y = x^2 + 3 se x ≥ 0

Non è funzione perché in corrispondenza di x=0 abbiamo due valori distinti di y

-------------------------------------------------

x^2 = 4 rappresenta due rette verticali di equazione: x =-2 ; x=2

sono rette verticali e pertanto non funzioni

-----------------------------------------------