Una giostra, assimilabile a un cilindro omogeneo di raggio $R$ e massa $6 m$, ruota con velocità angolare $\omega$. Un bambino di massa $m$, inizialmente a terra, salta sulla giostra. La sua velocità ha modulo $v$ e verso uguale a quello della velocità tangenziale della giostra nel punto in cui il bambino atterra, che si trova a distanza $d$ dal centro.
Calcola la velocità angolare finale $\omega_f$ della giostra.
Quanto vale $\omega_f$ nei seguenti casi? Commenta il risultato.
$-d=0$
$-\omega=0$
- $\omega$ molto maggiore di $\frac{v}{R}$.
Dimostra che l'energia del sistema non si conserva.
$$
\left[\frac{v d+3 \omega R^2}{d^2+3 R^2} ; \Delta K=-\frac{3}{2} \frac{m R^2(v+d \omega)^2}{d^2+3 R^2}<0\right]
$$
qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema? grazie mille
