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[Risolto] incertezza

  

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in una scuola professionale uno studente ha  realizzato al tornio un cilindro di metallo il cui diametro deve risultare 40,00 mm, con un errore ammesso di +-0,3 mm. per essere sicuro di aver eseguito bene il lavoro lo studente misura più volte il pezzo con un calibro centesimale con sensibilità pari a 0,01 mm, ottenendo i seguenti valori espressi in mm

40,01

40,00

40,04

40,00

40,03

quale è il valore più plausibile?

quanto vale la sua incertezza?

il pezzo prodotto risulta accettabile?

 

L'ho risolto così... mi dite se ho fatto bene?

il valore più plausibile =valore attendibile = (40,01+40,00+40,04+40,00+40,03)/5=40,02 mm

 

semidispersione=(40,04-40,00)/2 =0,02 mm

sensibilità dello strumento =0,01 mm

0,02mm>0,01mm quindi considero l'errore assoluto (incertezza)=semidispersione =0,02 mm

 

Il pezzo richiesto ammetteva diametro compreso tra 39,7 mm e 40,3 mm

il pezzo prodotto ha un diametro compreso tra i valori (40,02-0,02)mm e (40,02+0,02)mm quindi tra 40,00 mm e 40,04 mm

ci sono misure del diametro comuni ai due intervalli quindi il pezzo prodotto è accettabile.

Grazie a chi mi aiuterà.

 

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1 Risposta



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Click in su per aver esposto il ragionamento e non solo i numerini.
Su tre cose non sono d'accordo.
1) In una scuola professionale ci sono gli alunni; gli studenti sono all'università.
2) Il valore più plausibile, a mio parere, è quello al centro dell'intervallo di dispersione così che, accodandogli ± semidispersione, si possa coprire l'intero intervallo e solo quello.
3) L'accettabilità non dipende dall'avere misure comuni, ma dal garentire che siano escluse misure esterne all'intervallo prescritto.
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ESERCIZIO
* L = min{40.01, 40.00, 40.04, 40.00, 40.03} = 40.00 mm
* U = max{40.01, 40.00, 40.04, 40.00, 40.03} = 40.04 mm
* D = (U + L)/2 = 40.02 mm
* Δd = (U - L)/2 = 0.02 mm
* diametro d = (D ± Δd) = (40.02 ± 0.02) mm ≡
* intervallo di variazione ≡ (40.00 <= d <= 40.04) mm
* intervallo accettabile ≡ (39.70 <= d <= 40.30) mm
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RISPOSTE AI QUESITI
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a) "quale è il valore più plausibile?" 40.02 mm
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b) "quanto vale la sua incertezza?" 0.02 mm
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c) "il pezzo prodotto risulta accettabile?" vediamo un po'
* (39.70 <= 40.00 <= d <= 40.04 <= 40.30) mm
ebbene sì, è accettabile: l'intervallo di variazione delle misure è un sottinsieme proprio di quello prescritto per l'accettabilità.

 

@exprof grazie!



Risposta
SOS Matematica

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