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Giacomo vuole stimare la densità del materiale con cui è fatta la sua nuova gomma da cancellare a forma di parallelepipedo. Le misure dei tre spigoli, effettuate con un righello risultano (6,8+-0,1) cm, (2,4+-0,1)cm, (1,6+-0,1)cm.

successivamente Giacomo pesa la gomma con una bilancia da cucina che ha sensibilità 1g e un errore percentuale del 2% sulle misure : il valore letto sul display è 30 g.

esprimi correttamente il valore della gomma

qual è il valore della densità calcolato da Giacomo?

Grazie

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1 Risposta



2

Unità di misura: millimetri e milligrammi.
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Massa
* M = (30 ± 1) g = (30000 ± 1000) mg →
→ 98*29000/100 <= M <= 102*31000/100 → 28420 <= M <= 31620
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Lunghezze
* a = (16 ± 1) mm ≡ 15 <= a <= 17
* b = (24 ± 1) mm ≡ 23 <= b <= 25
* c = (68 ± 1) mm ≡ 67 <= c <= 69
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Volume
* V = a*b*c ≡ 15*23*67 <= a*b*c <= 17*25*69 ≡ 23115 <= V <= 29325
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Densità
* ρ = M/V ≡ min[M]/max[V] <= ρ <= max[M]/min[V] ≡
≡ 28420/29325 <= ρ <= 31620/23115 ≡
≡ 5684/5865 ~= 0.9691 <= ρ <= 2108/1541 ~= 1.3679
Valore centrale = 1000*(2108/1541 + 5684/5865)/2 = 91836800/78591 ~= 1168.5 kg/m^3
Semidispersione = 1000*(2108/1541 - 5684/5865)/2 = 15671200/78591 ~= 199.4 kg/m^3
NOTA
Questi valori indicano misure con precisione inattendibile; una stima di precisione paragonabile (a occhio, senza calcoli) potrebb'essere
* ρ ~= (1200 ± 200) kg/m^3
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RISPOSTE AI QUESITI
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a) "esprimi correttamente il valore della gomma" (70 ± 10) c€
Ho fatto una minigooglata per il prezzo (non il costo), ma che c'entra con l'esercizio?
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b) "qual è il valore della densità calcolato da Giacomo?"
All'incirca (1200 ± 200) kg/m^3

@exprof grazie... Ho sbagliato a digitare ed ho scritto valore anziché volume.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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