In una doppia fenditura la distanza tra le fenditure è di 0,158 mm.
La doppia fenditura è illuminata con una luce formata da una combinazione di luce rossa lunghezza d'onda (λ = 665 nm) e luce giallo-verde (λ = 565 nm).
Uno schermo piano è posto davanti alla doppia fenditura a una distanza di 2,24 m.
Qual è la distanza sullo schermo tra la frangia rossa del terzo ordine e la frangia giallo–verde del terzo ordine?
Soluzione = [4,3⋅10^-3 m ]
2
punti
Livello 0
L'angolo formato da una frangia chiara di ordine N è dato da:
$sin(\theta) = \frac{N \lambda}{d}$
dove $d$ è la distanza tra le fenditure.
La terza frangia rossa è dunque:
$sin(\theta_r) = \frac{3*665 \times 10^{-9} m}{0.158 \times 10^{-3} m} =0.0126 $
da cui
$\theta_r = arcsin(0.0126) = 0.72°$
La distanza tra la frangia centrale e quella appena trovata si calcola come:
$ y_r = L tan(\theta_r) = 2.24 * tan(0.72°) = 0.0282 m = 28.2 mm$
dove L è la distanza tra schermo e fenditure.
Facciamo lo stesso per la terza frangia gialla:
$sin(\theta_g) = \frac{3*565\times 10^{-9} m}{0.158 \times 10^{-3} m} =0.0107 $
da cui
$\theta_g = arcsin(0.0107) = 0.61°$
$ y_g = L tan(\theta_g) = 2.24 * tan(0.61°) = 0.0240 m = 24.0 mm$
Quindi la distanza tra le due frange si calcola come differenza tra le due distanze trovate:
$ d = y_r- y_g = 28.2 mm - 24.0 mm = 4.2 mm = 4.2 \times 10^{-3} m$
Noemi
9382
punti
Livello 5
