[Risolto] in un triangolo rettangolo la somma dei cateti miusra 56dm e uno di essi è 3/4 dell'altro. calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa

In un triangolo rettangolo la somma dei cateti misura 56 dm e uno di essi è 3/4 dell'altro. Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

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Somma e rapporto tra i cateti, quindi:

cateto minore $c= \dfrac{56}{3+4}×3 = \dfrac{56}{7}×3 = 8×3 = 24\,dm;$

cateto maggiore $C= \dfrac{56}{3+4}×4 = \dfrac{56}{7}×4 = 8×4 = 32\,dm;$

ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{32^2+24^2} = 40\,dm$ (teorema di Pitagora);

altezza relativa all'ipotenusa $h= \dfrac{C×c}{ip} = \dfrac{32×24}{40} = 19,2\,dm.$

56/7=8   8*3=24=c1    8*4=32=c2   ip.=V 32^2+24^2=40     h=32*24/40=19,2dm

in un triangolo rettangolo ABC la somma dei cateti misura 56 dm e uno di essi è 3/4 dell'altro. calcola la misura dell'altezza h relativa all'ipotenusa i 

c+C = 56 

C+3C/4 = 7C/4 = 56

cateto maggiore C = 56/7*4 = 32 cm

cateto minore c = 32*3/4 = 24 cm

ipotenusa i = 8√3^2+4^2 = 5*8 = 40 cm

altezza h = c*C/i = 32*24/40 = 19,20 cm