CH = 6 cm;

AH = 4,8 cm;

4,8 : 6 = 6 : HB;

6^2 = 4,8 * HB;

HB = 36 / 4,8 = 7,5 cm;

ipotenusa AB = 4,8 + 7,5 = 12,3 cm

Area = AB * CH / 2 = 12,3 * 6 / 2 = 36,9 cm^2;

Con Pitagora, troviamo i cateti:

AC = radicequadrata(AH^2 + CH^2) = radice(4,8^2 + 6^2);

AC = radice(59,04) = 7,68 cm; (cateto minore);

BC = radicequadrata(AB^2 - AC^2) = radice(12,3^2 - 7,68^2);

BC = radice(151,29 - 59,04) = 9,6 cm; cateto maggiore.

Perimetro = 9,6 + 7,68 + 12,3 = 29,58 cm.

Ciao @pakipalo

p2=6^2/4,8=7,5  Ip=7,5+4,8=12,3   A=12,3*6/2=36,9cm2   

c1=radquad 6^2+4,8^2=7,68    c2=radquad 12,3^2-7,68^2=9,6   P=9,6+7,68+12,3=29,58cm

In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura 6 cm e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è 4,8 cm. Calcola perimetro e area del triangolo.

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Proiezione dell'altro cateto $= \dfrac{6^2}{4,8} = 7,5~cm$ (dal 2° teorema di Euclide);

ipotenusa $ip= 4,8+7,5 = 12,3~cm$;

calcoliamo i cateti applicando il 1° teorema di Euclide:

cateto minore $c= \sqrt{12,3×4,8} ≅ 7,684~cm$;

cateto maggiore $C= \sqrt{12,3×7,5} = 9,6~cm$;

perimetro $2p= 12,3+4,8+9,6= 29,584~cm$;

area $A= \dfrac{12,3×6}{2} = 36,9~cm^2$.