In un triangolo due lati consecutivi misurano 30 e 120 e l'angolo fra essi compreso misura 30°. Trova la misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele equivalente al triangolo dato.
(SOLUZIONE=60)
In un triangolo due lati consecutivi misurano 30 e 120 e l'angolo fra essi compreso misura 30°. Trova la misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele equivalente al triangolo dato.
(SOLUZIONE=60)
14
punti
Livello 0
In un triangolo ABC due lati consecutivi misurano BC 30 ed AB 120 e l'angolo in B fra essi compreso misura 30°. Trova la misura dell'ipotenusa i di un triangolo rettangolo isoscele equivalente al triangolo dato. (SOLUZIONE = 60)
altezza AD = AB*sin 30° = 120*0,5 = 60
doppia area = BC*AD = 30*60 = 1800
triangolo rettangolo isoscele equivalente
1800 = c^2
cateto c = √900*2 = 30√2
ipotenusa i = 30√2*√2 = 30*2 = 60 (è la diagonale di un quadrato avente spigolo c)
142400
punti
Genius III
Α = 1/2·30·120·SIN(30°)---> Α = 900 cm^2 (suppongo!!)
cateti triangolo rettangolo equivalente:
1/2·x^2 = 900----> x = - 30·√2 ∨ x = 30·√2 cm
(la negativa si scarta)
ipotenusa=√((30·√2)^2 + (30·√2)^2) = 60 cm
115467
punti
Genius III
@lucianop 👌👍👍