in un trapezio rettangolo la base minore e la pro ezione del lato obliquo sulla base maggiore misu- rano rispettivamente 24 cm e 7,5 cm. Sapendo che la diagonale minore misura 30 cm, calcola il peri metro e l'area del trapezio.

@Marco1976 

La diagonale minore del trapezio è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti la base minore e l'altezza. 

Essendo la diagonale 30 cm e la base minore 24 cm, l'altezza del trapezio è 18 cm (18-24-30 terna Pitagorica derivata dalla primitiva 3-4-5) 

Oppure:

H=radice (30² - 24²) = 18 cm

La base maggiore risulta essere:

B= b+7,5 = 31,5 cm

Il lato obliquo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti la differenza delle basi e l'altezza. 

L=radice (18² + 7,5²) = 19,5 cm

Possiamo quindi calcolare perimetro ed area del quadrilatero 

2p= 19,5 + 18 + 24 + 31,5 = 93 cm

A= (31,5 + 24)*18/2 = 499,5 cm²

Trapezio rettangolo.

Base maggiore $B= b+plo = 24+7,5 = 31,5~cm$;

altezza = lato obliquo $h=lr= \sqrt{30^2-24^2} = 18~cm$ (teorema di Pitagora);

lato obliquo $lo= \sqrt{18^2+7,5^2} = 19,5~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= B+b+lo+lr = 31,5+24+19,5+18 = 93~cm$;

area $A= \frac{(B+b)×h}{2}=\frac{(31,5+24)×18}{2} = 499,5~cm^2$.

in un trapezio rettangolo la base minore b e la proiezione p del lato obliquo sulla base maggiore misurano rispettivamente 24 cm e 7,5 cm. Sapendo che la diagonale minore d misura 30 cm, calcola il perimetro 2p e l'area del A trapezio.

altezza h = √d^2-b^2 = √30^2-24^2 = 2√15^2-12^2 = 2√225-144 = 18 cm 

lato obliquo l = √h^2+p^2 = √18^2+7,5^2 =  19,5 cm 

perimetro 2p = 2b+p+h+l = 48+7,5+19,5+18 = 93 cm

area A = (2b+p)*h/2 = 55,5*9 = 499,5 cm^2